小的n=242017633321201=11000401×22000801。”
“这47个数的两个因子都是素数吗?”罗珊娜好奇地问道。
“你说到关键了,按照猜想,a+1可以是素数也可以是合数。如果我没记错,其中46个数都只有两个素因子,只有一个n的 a+1是三因子合数,2a+1是个素数,这个n是由四个素因子组成的合数。”
罗珊娜终于听明白了,问道:
“四重奏指的是四个素因子?对于小于2^64所有整数进行费马检验,进位制从2至log (n),能通过检验的非卡迈克尔数的伪素数只有一个四因子合数。这个满足条件的最小的四因子合数到底是哪个数呀?”
巴希尔打开自己的电脑,从收藏夹中找到了包含47个数的表格,把那个唯一的四因子伪素数抄在了黑板上:
n=168562580058457201=103×307×9181×580624801
其中, a+1=103×307×9181=290312401。
“这就是log?(n)-费马检验的四重奏!”巴希尔得意地说道。
哈米德赞许地看着巴希尔问道:
“你们给那个凯兹回复的内容就是这四个数字,对吧?”
巴希尔点头表示认可,罗珊娜若有所思地说道:
“回复这四个数字仅仅是解开了他出的谜题,为了使聊天进行下去,我们也需要起一个自带谜题的网名,考考他。”
“这个有意思。”巴希尔将网名输入栏空着,在下面输入了聊天内容:
“103,307,9181,580624801”
巴希尔将键盘推给了罗珊娜,顽皮地做了一个请的动作。罗珊娜想了想,在网名栏中输入:
“O(√n ln?(n))-黎曼猜想的三和弦。”